Sulla logica fantastica

Volevamo commentare questo libretto di C. L. Dodgson ma poi abbiamo concluso che siccome è molto breve e liberamente scaricabile il passante farà prima e meglio a leggerlo per intero che a passare attraverso le nostre considerazioni.

Ci limitiamo quindi a notare che:

• questi polisillogismi somigliano molto a un giallo ideale, dove ogni premessa può essere considerata un indizio che insieme agli altri conduce per gradi all’inevitabile scoperta del colpevole.
• alcuni esempi sembrano contenere più informazioni di quelle strettamente necessarie a giungere alla conclusione. Ad es., l’ultimo dice:

1. Gli unici animali di questa casa sono gatti.
2. Ogni animale che ami guardare la luna è adatto ad essere un animale domestico;
3. Quando detesto un animale, lo evito.
4. Nessun animale che non si aggiri furtivamente nella notte è carnivoro.
5. Non c’è gatto che non uccida i topi.
6. Nessun animale si affeziona a me, fatta eccezione per quelli che sono in casa.
7. I canguri non sono adatti ad essere animali domestici.
8. Solo i carnivori uccidono i topi.
9. Detesto gli animali che non si affezionano a me.
10. Gli animali che si aggirano furtivamente nella notte amano sempre guardare la luna.

Da queste premesse si deduce che evito sempre i canguri (lasciamo la soluzione in bianco per chi volesse provare).

Costui potrà anche notare che la conclusione sembra discendere già solo dalla combinazione di 1, 3, 6, 7 e 9. Le premesse 2, 4, 5, 8 e 10 sono solo il presupposto della 1 (i gatti uccidono topi quindi sono carnivori quindi si aggirano nella notte quindi amano guardare la luna quindi sono adatti ad essere domestici). La 1 però è data, quindi perché cercarne i presupposti?

Inoltre nella traduzione non è chiaro se la n. 6 si deve intendere come “fatta eccezione per quelli che sono in qualsiasi casa”, o come “quelli che sono in questa casa”. Il testo originale (n. 60) dice proprio “in this house”, quindi la traduzione italiana è imprecisa. La piccola soddisfazione di aver trovato questo errore non chiarisce però il nostro dubbio.

P.S.

Seguendo i consigli di Carrol su come leggere l’opuscolo abbiamo capito il nostro errore. Lo sviluppo è questo:

8+5 = a) solo i gatti sono carnivori;

a+4 = b) solo i gatti si aggirano furtivi nella notte;

b+10 = c) i gatti amano sempre guardare la luna;

c+2 = d) ogni gatto è addomesticabile;

d+1 = e) in questa casa gli unici animali sono quelli addomesticabili;

e + 6 = f) gli unici animali che si affezionano a me sono addomesticabili (questo è il punto che ci sfuggiva: noi pensavamo che bastasse concludere “gli unici animali che mi si affezionano sono gatti”, senza dover precisare che sono addomesticabili, ma questo non avrebbe permesso di escludere i canguri, perché non c’è scritto da nessuna parte che i canguri non sono gatti, mentre c’è scritto che non sono addomesticabili);

f + 7 = g) i canguri non si affezionano a me;

g + 9 + 3 = h) evito sempre i canguri.